Knobelaufgabe des Tages: Wie funktioniert die „Incredible Shade Illusion“?

Gestern stieß ich in den scienceblogs auf  die – laut Richard Wiseman – beste optische Illusion aller Zeiten: Eine Installation, die nur mit Licht und Schattierungen funktioniert. Dazu gibt es ein verblüffendes Video. Nachdem ich es gesehen hatte, verfolgte mich den ganzen Tag über die Frage: Wie haben die das nur gemacht? Digitale Videotricks schloss ich aus, denn das wäre zu simpel. Ich dachte den gesamten gestrigen Abend darüber nach und entwarf dabei – zunächst nur für mich selbst zur Lösungsfindung – ein paar Grafiken. Da ich sie nun einmal erstellt habe und sich vielleicht noch Andere für das Problem interessieren, gibt es heute einen für mich etwas untypischen Artikel in diesem Blog:

Bevor ich das Video der „Incredible Shade Illusion“ hier zeige, kurz etwas zu dem Effekt, auf dem sie aufbaut: Man hat eine Fläche, welche mit einem Schachbrettmuster aus weißen und grauen Quadraten bedeckt ist. Dort wird ein Bereich abgedunkelt, und zwar exakt so stark, dass in dieser Fläche die weißen Quadrate messtechnisch nur noch genau so hell sind wie die stärker beleuchteten grauen Quadrate außerhalb des Schattens:

Abb. 1: Quelle: Edward H. Adelson, http://persci.mit.edu/gallery/checkershadow

Dann korrigiert unser Sehapparat diese – durch den erkennbaren Schattenwurf entstehenden – unterschiedlichen Helligkeiten unbewusst, so dass für uns trotzdem weiter das Karomuster sichtbar bleibt und wir uns ganz automatisch sagen: Quadrat B ist weiß. Ein Belichtungsmesser würde es statt dessen als genau so grau wie Quadrat A bewerten. Das kann man bei diesem Bild gut nachweisen, wenn man graue Streifen mit dem Helligkeitswert von Quadrat A über das gesamte Bild legt:

Abb. 2: Quelle: Edward H. Adelson, http://persci.mit.edu/gallery/checkershadow/proof

Diesen theoretischen Aufbau kann man als optische Täuschung bewerten. Man kann aber genauso gut daran verdeutlichen, wie leistungsfähig unser Gehirn ist, welches Beleuchtungsunterschiede in der Umgebung automatisch als solche erkennt und uns die eigentlich wichtigeren Inhalte der „Motive“ trotzdem nahezu fehlerfrei liefert (in diesem Fall das Schachbrettmuster).

Jedenfalls hat jemand diesen theoretischen Aufbau in die Praxis umgesetzt. Und dort passiert folgendes:

[youtube=http://youtu.be/z9Sen1HTu5o]

Dieser Aufbau basiert zwar auf der oben gezeigten „optischen Täuschung“, macht aber etwas völlig anderes daraus. Das uns weiß erscheinende Quadrat wird aus dem Schatten gezogen und erscheint dort mit der Farbe Grau. Wenn man die zugrunde liegende Idee von E.A. Adelson kennt wird man sich möglicherweise etwas oberflächlich sagen: „Ach – da sehen wir es nun sogar im Video! Naja, ist ja auch klar … muss ja so sein. Eine optische Täuschung!“

Doch wenn man genauer nachdenkt, dann ist in diesem Film gar nichts klar. Denn hier wird eine völlig andere optische Täuschung präsentiert. In der Grafik von Adelson wird von der Grundlage ausgegangen, dass Quadrat B weiß gefärbt ist und nur durch die geringere Beleuchtung grau erscheint. Hier im Video wird dieses weiße Quadrat aber bewegt und aus dem Schattenbereich heraus gezogen, wo es zum Schluss genauso grau ist wie Quadrat A. Wie kann aber ein helles Quadrat dunkler werden, wenn man es ins Licht bewegt? Das ist unmöglich. Wenn es am Anfang wirklich weiß war, müsste es im Licht noch heller werden. Sind die fraglichen Quadrate im Video überhaupt wirklich gleich hell oder ist das nur eine Behauptung? Wenn man sich die Einzelbilder extrahiert und in einem Bildbearbeitungsprogramm ausmisst, erhält man folgende Werte:

Abb. 3: (Klick vergrößert)

Die RGB-Werte der beiden Flächen sind zwar nicht ganz exakt, aber doch so einigermaßen gleich. Umgerechnet in Helligkeitswerte entsprechen diese RGB-Werte bei Quadrat A 49% und bei B 50% (HSB-Farbmodell), wir haben also gerade mal 1% Differenz. Diese kleine Abweichung erscheint sogar sehr realistisch, denn wenn in einem Video über einen angeblich realen Versuchsaufbau absolut gleiche Farbwerte in den relevanten Flächen enthalten wären, sollte man viel eher Videotricks vermuten. In der Praxis ist mit Streulicht im Raum zu rechnen, der oben positionierte Strahler wird auch mit seiner Softbox keinesfalls alle Quadrate völlig gleich ausleuchten können, weiterhin stammen meine Messwerte aus einem Youtube-Video, wo man Kompressionsfehler bedenken muss … das kann nicht ohne Abweichungen funktionieren.

Die Flächen können wir also messtechnisch als gleich hell betrachten, das uns hell erscheinende Quadrat wird für uns beim Verschieben nach außen aber dunkel bzw. beim Verschieben nach innen hell. Da dieses bewegliche  Quadrat sicher nicht aus einer Hitec-Folie mit sich verändernder Farbe besteht, kann das nur bedeuten, dass es nie weiß war, sondern genau so dunkel ist wie die außen aufgemalten grauen Quadrate. Wie kann es dann aber im Schatten hell wirken? Das kann uns logischerweise nur so erscheinen, wenn die dunklen Quadrate im Schatten noch dunkler eingefärbt sind als die in den hellen Außenbereichen, was wir aber durch die Schattenwirkung unbewusst kompensieren. Möglicherweise wurden sogar alle Quadrate individuell mit völlig unterschiedlichen Grauschattierungen und entsprechenden Grauverläufen in dem Schatten-Übergangsbereich bedruckt. Existiert der Schatten überhaupt? Oder stammt der ebenfalls komplett aus dem Drucker? Ist das Aufhell-Licht von oben möglicherweise so stark, dass es den angeblich schattenwerfenden Strahler links völlig kompensiert?

Das scheint aber auch nicht zu stimmen. Denn wenn man sich die Einzelbilder weiter ansieht, dann zeigt sich auch ein – allerdings geringer – Schattenwurf auf dem bewegten Quadrat, während es durch den Übergangsbereich gezogen wird:

Abb. 4: (Klick vergrößert)

Abb. 5: (Klick vergrößert)

Abb. 6: (Klick vergrößert)

Es ist deutlich zu sehen in Phase 7-10. Und mit Sicherheit würde der Trick ohne Schattenwurf vom Strahler auf diesem Quadrat und auf den Armen der Frau auch nicht funktionieren – als Beobachter würde man diesen fehlenden Effekt unwillkürlich registrieren. Das bedeutet also, dass ein echter Schatten vom Strahler vorhanden sein muss. Es muss also beides in dieser Installation eingesetzt worden sein: Unterschiedliche angepasste graue Farbtöne in allen Quadraten und Licht.

Wie kann das funktionieren?

Aus Lichtwirkung plus unterschiedlich aufgebrachten Farbtönen muss letztlich diese Wirkung entstehen:

Abb. 7: Quadrate A und B sind gleich hell, was der darüberliegende Balken verdeutlicht

Der Schattenwurf, der durch die Differenz der beiden Lichtquellen (im Folgenden „Strahler“ und „Fläche“) entsteht, kann wahrscheinlich sehr gering ausfallen. Wichtig ist lediglich, dass der Betrachter eine Schattenwirkung auf dem bewegten Quadrat wahrnimmt, während es durch diesen Bereich geschoben wird. Unbewusst wird man auch die deutlicheren seitlichen Schattenwürfe auf den Armen der Frau registrieren, die vom seitlich aufgestellten, flach und sogar eher nach oben einstrahlenden Strahler erzeugt werden. Das erreicht man beleuchtungstechnisch sehr einfach, indem die die von oben strahlende Fläche kaum gedimmt wird und sie damit für die eigentliche Ausleuchtung des Motives sorgt. Der seitliche Strahler dagegen wird soweit gedimmt, dass die von ihm zusätzlich erzeugte Lichtmenge nur unwesentlich zum Schattenwurf beiträgt. Wichtig ist eher der subjektive Eindruck für den Betrachter: Da steht eine sehr starke Lichtquelle!

Das Karomuster muss entsprechend dem geplanten Lichtabfall dunkler gefärbt werden:

Abb. 8: durch Farbauftrag simulierter Schattenwurf

Zusätzlich mit relativem Beleuchtungsunterschied durch Strahler:

Abb. 9

Auf dem hier mit eingefügten beweglichen Quadrat zeigt sich der vom Strahler geworfene Schatten. Obwohl dieser viel weniger zur Abdunklung beiträgt als die auf den festen Flächen aufgebrachte Farbe, reicht diese geringe Schattenwirkung trotzdem, um das Experiment glaubhaft erscheinen zu lassen.

Ist das bereits die Erklärung für die „Incredible Shade Illusion“?

Leider noch nicht. Das Problem ist Folgendes:

Abb. 10

Verschiebt man das Quadrat auf Fläche B, dann erscheint sie hier während des Verschiebens etwas dunkler als B (und deutlich dunkler als C). Das ist auch logisch, denn die Helligkeit von B entsteht durch die dort aufgedruckte (hellere) Farbe + Schattenwurf, die Farbe des Quadrates nur durch seine (dunklere) Farbe, welche – solange es auf A lag – identisch mit der auf B sichtbaren war (siehe Abb. 7). Bewegt man das Quadrat nun aber in den Schatten, verdunkelt dieser auch das Quadrat (siehe Abb. 9). Diese Verdunklung fällt umso geringer aus, je mehr sich die Beleuchtungsunterschiede für den echten Schatten verringern lassen, aber der Effekt bleibt vorhanden. Und im Video sieht man deutlich (Abb. 4 und 5, Phase 3-6), dass das verschobene Blatt keine sichtbaren Helligkeitsunterschiede zu Fläche B besitzt.

Bräuchte man – um das zu kompensieren – nicht einfach nur die Flächen B und C etwas dunkler zu färben? Mit den Grautönen wird ja ohnehin schon kräftig gemogelt, warum dann nicht auch noch hier? Ja, das ginge. Aber dann wäre die Aussage in Abb. 3 nicht mehr korrekt (Abb. 7 würde nicht zutreffen!). Das wäre auch sehr leicht überprüfbar.

Muss man also umgekehrt herangehen? Ist der Grauton auf B der verbindliche und muss die Bewegung nach außen betrachtet werden? Das bewegliche Quadrat lag zu Beginn des Experimentes ohnehin im Schatten auf B und wurde zuerst nach A verschoben. Aber was könnte das daran ändern, dass der Übergang aus dem Schatten zwangsläufig die Helligkeit des verschobenen Quadrates ändern muss, obwohl es vor und nach jeder Verschiebung immer wieder identisch ist mit den Helligkeiten zweier gleich grauer Flächen?

Denken wir trotzdem kurz darüber nach: Ich bin zwischen Abb. 3 und 4 zu dem Schluss gekommen, das bewegliche Quadrat sei „genau so dunkel, wie die außen aufgemalten grauen Quadrate“. Aber wie dunkel sind die eigentlich? Und besitzen diese überhaupt alle den gleichen Grauton? Wenn im Schattenbereich schon getrickst wurde – warum dann eigentlich nicht auch außen? Würde es auffallen, wenn Fläche A ein wenig heller wäre als die anderen dunklen Karos? Durch den Strahler sind die Karos außen ohnehin nicht gleich dunkel, sondern werden vom Prinzip her folgendermaßen beleuchtet:

Abb. 11

Gar nichts würde auffallen, wenn A etwas heller wäre als die umliegenden grauen Flächen. E sieht man ohnehin nicht, G liegt sowieso schon im Schatten. Im Video wirkt A etwa so hell wie F, obwohl es doch eigentlich etwas dunkler sein müsste. Verbirgt sich dort also die Lösung? Hat man A um den Betrag heller gemacht, wie unser Quadrat heller wird, wenn man es aus dem Schatten zieht?

Es ist vertrackt: Nein. Dann wäre A zu Beginn des Experimentes nämlich nicht genau so dunkel wie das noch im Schatten liegende Quadrat. Das Grundproblem bleibt bestehen:

Abb. 12: (Achtung: Zur Verdeutlichung hier höhere Schattenkontraste als in Abb. 9!)

Wenn Flächen A und B gleich hell erscheinen und dafür ein Beleuchtungsunterschied mit verantwortlich ist, dann muss sich dieser Beleuchtungsunterschied auf die Helligkeit des verschiebbaren Quadrates auswirken, wenn es durch die Schattengrenze gezogen wird. Da wir aber trotzdem sehen, das er sich an den Positionen A und B nicht geändert hat, kann das nur bedeuten: Wenn das bewegliche Quadrat seine aufgerduckte Färbung nicht ändert (wovon ausgegangen wird), dann müssen auch die aufgedruckte Farben auf den Flächen A und B identisch sein. Das wiederum bedeutet: Es gibt keinen Unterschied der Beleuchtungsstärke der Flächen A und B.

Bedeutet das aber nicht, dass der Schattenverlauf doch nur komplett mit Farbe simuliert wurde? Wie verträgt sich das mit der Beobachtung, dass wir durchaus einen schwachen, aber deutlichen Schattenwurf während der Bewegung auf dem Papier sehen?

Eine unsichtbare dritte Lampe

Die plausibelste Erklärung scheint mir inzwischen zu sein: Strahler und Fläche leuchten tatsächlich unterschiedlich hell. Es gibt zusätzlich zu unterschiedlichen Farben einen echten leichten Schattenwurf. Die im Schattenbereich liegenden „weißen“ Flächen sind zusätzlich abgedunkelt, und zwar exakt auf den Wert der Fläche A:

Abb. 13.

Damit die Bedingung aus Abb. 3 und 7 wieder stimmt, wird der Bereich um B zusätzlich von einer nicht sichtbar aufgestellten dritten Leuchte schwach aufgehellt. Die Schattenkante hinter dem aufgestellten Zylinder bleibt erhalten und trägt zur Illusion bei, aber B (und das dort darübergeschobene Papier) hat nun auch dieselbe Beleuchtungsstärke wie Fläche A:

Abb. 14: Prinzipdarstellung, Grauwerte auf A und B sind hier nicht gleich

Wenn B von dem dritten Strahler etwas ungleichmäßig (zum Rand abfallend) aufgehellt wird, macht das übrigens gar nichts, denn das darübergeschobene Quadrat wird dann genauso ungleichmäßig beleuchtet. Und da beide dieselbe Grundfarbe haben, sieht man so oder so keinen Unterschied.

Es ist auch möglich, dass gar keine dritte Leuchte notwendig ist, sondern dass bereits der Flächenstrahler selbst dafür verantwortlich ist, wenn er die gesamte Fläche nicht gleichmäßig, sondern in der Mitte geringfügig heller beleuchtet. Denkbar wäre als weiterer Lösungsansatz auch noch, dass der im Video links sichtbare Strahler so positioniert ist, dass er zwar auf das angehobene Blatt scheint, ansonsten aber exakt über die Karo-Fläche hinweg leuchtet, wo alle angeblichen Helligkeitsunterschiede wirklich nur durch unterschiedliche Farbaufträge entstehen. Da der Strahler im Video aber dafür zu hoch positioniert zu sein scheint, denke ich das nicht. Andererseits ist schon fraglich, warum er so nach oben gerichtet ist? Falls er ansonsten zu hell wäre, hätte man auch einen Dimmer für ihn verwenden können (und Dimmer müssen hier zwangsläufig zum Einsatz gekommen sein). Allerdings würde der Strahler im zu stark gedimmten Betrieb für den Betrachter sicher nicht mehr überzeugend genug als sehr starke Lichtquelle erscheinen, was ja für die Illusion wiederum wichtig ist.

Habe ich das Rätsel nun gelöst? Sicher bin ich mir immer noch nicht. Falls jemand einen intelligenteren Ansatz hat oder die Lösung kennt, würde ich mich sehr dafür interessieren!

2 Kommentare:

  1. So unsichtbar ist die dritte Lampe doch gar nicht. Ist doch deutlich zu sehen(?).

  2. Na, aber im Video sieht man sie nirgends. Oder habe ich da einen entscheidenden Hinweis übersehen?

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